有兩個嫌犯因某案件被捕,分別接受偵訊。
檢查官懷疑兩人是共犯,但苦無證據,
於是檢查官給他們兩種選擇,一是保持沉默,一是自白。

 

假設刑罰視情形而有以下的發展。

首先是兩人均保持沉默,由於犯罪無法證實,
他們將以其他輕罪起訴,兩人同樣判一年徒刑。
如果他們的一人自白,另一人保持沉默,因自白可以確定共犯事實,
這時自白者可以獲釋,而另一人則判六年徒刑。
如果兩人自白,則只是輕輕判以四年徒刑。
如表一:

由嫌犯看來,保持沈默是考慮到對方利益。
自白是只顧自己利益,使對方蒙受不利。
如果二個嫌犯都保持沈默,則被判二年輕刑。
但是,如果其中一人更進一步在對方保持沈默時竟然背叛他而自白,
就可以獲得釋放的最有利狀況。
因為這種情形對二個嫌犯都有一樣的可能性,
結果他們都選擇背叛而採取自白,而雙雙被判四年徒刑。
儘管二人保持沈默應該更有利,但他們卻不會這樣做。

 

以上囚犯的兩難的故事,因為刑罰尚未確定,應該是屬於嫌犯才對。

 

接下來,我們來看看其公式,如表二:




1
TRPS

2﹑2RT+S

其實這囚犯的兩難遊戲就像上面,極為簡單,
各遊戲者各從可能的選項選取任何一個選項,
依遊戲者所選取的組合決定收益。
這二個選項,一個是具有欲與對方合作的內容的選項,
另一個是具有欲背叛對方的內容的選項。
但是遊戲者的收益不僅依存於自己所採取的行動,
並依存於對方採取什麼選擇,
而這依存關係的內容構成遊戲的特徵,也就是表二所表示的。

 

現在來解釋一下。RSTP此四個數值是表示收益的大小。
而這四個數值之間有表二下面二個不等式。該關係式正構成囚犯的兩難困境的特徵。

 

這裡假設AB均採合作的方法,則他們可以得到R的收益(如狀態一),
但是由於收益
TR,所以A極有可能採取背叛的方法以取得較大的收益(如狀態三),
B也有可能採取被判的方法得到收益T(如狀態二),
這是假設一人採取合作而另一人卻採取背叛而言,
但是若兩人皆抱持這種想法而採取背叛,卻會導致兩人皆只獲得
P的收益而已。
原本兩人都只是要追求最大利益,但是到頭來卻造成只得到較小的利益,
這就是令人困擾的地方。也就是囚犯的兩難的特徵所在。
至於第二個不等式則是要類似這種遊戲持續玩第二次以上,才有其意義,這裡就不予討論。

 

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