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決勝21點的劇情。
有三道門，兩道門後有羊，一道門後有台，
請選一道門，選到車可帶走。
這個問題的命中率是「33.3%」
有三道門，兩道門後有羊，一道門後有台車，
請選一道門，米基打開一道有羊的門，!剩兩道門，
問班換不換?
換了有「66.6%」會選到車。
另外一個問題
有三道門，兩道門後有羊，一道門後有車，
請選一道門，選到羊的話你可以帶走車。
班謝謝米基的33.3%。
靠杯!我怎還是搞不懂這道機率的題目跟答案?
我真的跟數字絕緣ˋˊ
另外一個版本：
三張牌，假設其中只有一張A，
先選 1 或 2 或 3，
選完以後莊家先開一張牌，知道A在哪裡的人打開一張不是A的牌。
然後讓你選：堅持一開始你選的那張，還是換另外一張？
正常大家都會覺得應該是二張牌選一張所以機率是50%，
但是..
錯。
一開始選牌猜中的機率是33%，
當莊家開一張牌時，
這時你不換牌對的機率還是33%，
反之換了是對的機率達到了66% ( 1 - 33%)，
所以換了比較有利。
我還是搞不懂....為啥要這麼想?
山羊與轎車 by蔡聰明
有三道門，兩道門後有羊，一道門後有台，
請選一道門，選到車可帶走。
這個問題的命中率是「33.3%」
有三道門，兩道門後有羊，一道門後有台車，
請選一道門，米基打開一道有羊的門，!剩兩道門，
問班換不換?
換了有「66.6%」會選到車。
另外一個問題
有三道門，兩道門後有羊，一道門後有車，
請選一道門，選到羊的話你可以帶走車。
班謝謝米基的33.3%。
靠杯!我怎還是搞不懂這道機率的題目跟答案?
我真的跟數字絕緣ˋˊ
另外一個版本：
三張牌，假設其中只有一張A，
先選 1 或 2 或 3，
選完以後莊家先開一張牌，知道A在哪裡的人打開一張不是A的牌。
然後讓你選：堅持一開始你選的那張，還是換另外一張？
正常大家都會覺得應該是二張牌選一張所以機率是50%，
但是..
錯。
一開始選牌猜中的機率是33%，
當莊家開一張牌時，
這時你不換牌對的機率還是33%，
反之換了是對的機率達到了66% ( 1 - 33%)，
所以換了比較有利。
我還是搞不懂....為啥要這麼想?
山羊與轎車 by蔡聰明
機率論就是要對機運(chance)作數理研究的一門數學。
在數學中，機率是一個較難掌握的概念，因為機運本是虛虛玄玄的。
本文我們舉「轎車與山羊」的猜獎遊戲，來一窺機率式的思考與解題方法。
在電視裡，我們可以看到如下的「轎車與山羊」(the car and the goats) 之猜獎節目：
有一部轎車與二隻山羊，分別關在三個房間內．
由參賽者任選一個門。打開來如果是轎車，就獲得轎車的大獎；
如果是山羊，就獲得小獎，牽回家牧養，當然，每個參賽者都想要得到大獎。
猜獎的程序一共有四個步驟，合成一個隨機實驗 (random experiment)：
- 首先由參賽者任何選定一個門，暫時先不要打開。
- 剩下兩個門由主持人打開其中一個，發現裡面是一隻山羊。
- 主持人對參賽者說：現在你有一次機會，可以「更換或不更換」剛才的選擇。
- 參賽者經過重新選擇之後，打開門來，謎底揭曉。
問題：在步驟(3)中，參賽者到底是更換或不更換較有利？何者獲大獎的機率較大？機率各是多少？
兩種論證 ，兩種答案
對於這個問題．基本上有兩種答案：
更換或不更換並沒有差別
理由是，在決定要不要更換選擇時，面對的是一車一羊的兩個門，
兩者機會均等，任選其一，得到大獎的機率為 ，
得到山羊的機率也是 ，所以更換與否並沒有差別。
請讀者自己判斷，這個論證有道理嗎？更進一步，這個論證對嗎？
更換選擇較有利
首先，我們採取直觀的論證。
我初選得到轎車的機率為 ，得到山羊的機率為 ，
所以初選我有較大的可能沒有得到轎車。
因此，在獲知主持人揭露了一個山羊房間時，
大大降低不利的因素．我應該更換房間，這樣比較有利於獲得大獎。
進一步，我們更明確地論證：
只有更換與不更換兩種窮盡的情況，其機率和為1，
如果不更換的話，得到大獎的機率就是保持原先初選時的 
。
從而，更換選擇得到大獎的機率為 
，這是不更換的兩倍，當然是更換好！
順便我們也可以知道，上述第一段的論證是錯的，
因為它「斷章取義」。只考慮第三步驟，而沒有考慮整個猜獎的過程。
以上文章取自 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_29_11_1/index.html 網站
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