小魚媽ｘ水晶達人魚魚

    
   有兩個嫌犯因某案件被捕，分別接受偵訊。
檢查官懷疑兩人是共犯，但苦無證據，
於是檢查官給他們兩種選擇，一是保持沉默，一是自白。

 

假設刑罰視情形而有以下的發展。

首先是兩人均保持沉默，由於犯罪無法證實，
他們將以其他輕罪起訴，兩人同樣判一年徒刑。
如果他們的一人自白，另一人保持沉默，因自白可以確定共犯事實，
這時自白者可以獲釋，而另一人則判六年徒刑。
如果兩人自白，則只是輕輕判以四年徒刑。
如表一：

由嫌犯看來，保持沈默是考慮到對方利益。
自白是只顧自己利益，使對方蒙受不利。
如果二個嫌犯都保持沈默，則被判二年輕刑。
但是，如果其中一人更進一步在對方保持沈默時竟然背叛他而自白，
就可以獲得釋放的最有利狀況。
因為這種情形對二個嫌犯都有一樣的可能性，
結果他們都選擇背叛而採取自白，而雙雙被判四年徒刑。
儘管二人保持沈默應該更有利，但他們卻不會這樣做。

 

以上囚犯的兩難的故事，因為刑罰尚未確定，應該是屬於嫌犯才對。

 

接下來，我們來看看其公式，如表二：

1﹑T＞R＞P＞S

2﹑2R＞T+S

其實這囚犯的兩難遊戲就像上面，極為簡單，
各遊戲者各從可能的選項選取任何一個選項，
依遊戲者所選取的組合決定收益。
這二個選項，一個是具有欲與對方合作的內容的選項，
另一個是具有欲背叛對方的內容的選項。
但是遊戲者的收益不僅依存於自己所採取的行動，
並依存於對方採取什麼選擇，
而這依存關係的內容構成遊戲的特徵，也就是表二所表示的。

 

現在來解釋一下。R，S，T，P此四個數值是表示收益的大小。
而這四個數值之間有表二下面二個不等式。該關係式正構成囚犯的兩難困境的特徵。

 

這裡假設A、B均採合作的方法，則他們可以得到R的收益（如狀態一），
但是由於收益T＞R，所以A極有可能採取背叛的方法以取得較大的收益（如狀態三），
而B也有可能採取被判的方法得到收益T（如狀態二），
這是假設一人採取合作而另一人卻採取背叛而言，
但是若兩人皆抱持這種想法而採取背叛，卻會導致兩人皆只獲得P的收益而已。
原本兩人都只是要追求最大利益，但是到頭來卻造成只得到較小的利益，
這就是令人困擾的地方。也就是囚犯的兩難的特徵所在。
至於第二個不等式則是要類似這種遊戲持續玩第二次以上，才有其意義，這裡就不予討論。